Pipe and Cistern (नल और टंकी ) (all type questions ) shortcut trick
नल और टंकी (Pipe and Cisterns) एक महत्वपूर्ण अध्याय (important chapter) है जो की समय और कार्य अध्याय (time and work chapter) की ही तरह हल किया जाता है अगर अपने समय और कार्य के अध्याय (time and work chapter) को अच्छी तरह पढ़ लिया है तो आपको इस अध्याय (chapter) में कोई परेशानी नही होगी क्योंकि इसके प्रश्न भी हम उसी शॉर्टकट (shortcut) विधि से करेंगें जिससे हमने टाइम और वर्क (time and work) के सवाल किये थे |
जैसे समय और कार्य (time and work) में X या Y कार्य छोड़ कर जाता है उसी प्रकार इसमें भी पाइप या नल खोला और बंद किया जाता है इसमें भी कुछ समय बाद एक पाइप या नल खोला या बंद करके दूसरा पाइप या नल खोला या बंद किया जाता है |
** नल और टंकी के महत्वपूर्ण प्रश्न जो हर बार परीक्षा में पूछे जाते है |
प्रकार 1 :- दो नल (Pipe) X और Y एक टंकी (Cistern) को क्रमश : 10 और 15 घंटे में भर सकतें है . यदि दोनों नल (Pipe ) एक साथ खोल दें तो खाली टंकी (Cistern) को भरने में कितना समय लगेगा ?
हल : 10 और 15 का LCM = 60 (मान लिया यह कुल कार्य है )
अब X का एक घंटे का कार्य = 60/10 = 6
Y का एक घंटे का कार्य = 60/15 = 4
X + Y का एक घंटे का कार्य = 6 + 4 = 10
इसलिए कुल कार्य करने में लगा समय = 60 / 10 = 6 घंटे (6 hour)
प्रकार 2 :- एक नल (Pipe) एक टंकी (Cistern) को 12 घंटे में भरता है . लेकिन टंकी (Cistern) में छेद (Hole) होने के कारण टंकी 20 घंटे में भरी जाती है , यदि टंकी (Cistern) पूरी भरी हो तो छेद (Hole) के कारण कितनी देर में खाली हो जाएगी ?
हल : माना X नल 12 घंटे में और Y नल 20 घंटे में भरता है और इनका LCM = 60 ( कार्य मान लो कुल कार्य )
अब X का एक घंटे का कार्य = 60 / 12 = 5
Y का एक घंटे का कार्य = 60 / 20 = 3
चूँकि अब टंकी में छेद (Hole) होने के कारण टंकी खाली हो रही है इसलिए X – Y होगा तो –
X – Y का एक घंटे का कार्य = 5 – 3 = 2
इसलिए कुल (Total) कार्य होगा = 60 / 2 = 30 घंटे (30 hour)
प्रकार 3 :- दो नल (Pipes) X और Y एक टंकी (Cistern) को 15 मिनट और 30 मिनट में भर देतें है . टंकी (Cistern) में छेद (Hole) होने के कारण भरी हुई टंकी (Cistern) 60 मिनट में खाली हो जाती है . खाली टंकी को रिसाव सहित (With leakage) भरने में कितना समय (Time) लगेगा ?
** नल और टंकी के महत्वपूर्ण प्रश्न जो हर बार परीक्षा में पूछे जाते है |
हल : X= 15 , Y = 30 , Z (माना ) = 60 , इनका LCM = 60 (कुल कार्य )
अब X का एक घंटे का कार्य = 60 / 15 = 4
Y का एक घंटे का कार्य = 60 / 30 = 2
Z का एक घंटे का कार्य = 60 /60 = 1
अब X और Y भर रहें है और Z खाली कर रहा है इसलिए –
X + Y – Z का एक घंटे का कार्य = 4 + 2 – 1 = 5
अब कुल (Total) कार्य होगा = 60 / 5 = 12 मिनट (12 minutes)
प्रकार 4 :- दो नल (Pipe) X और Y एक टंकी (Cistern) को 6 और 8 घंटे में भर सकतें है तथा एक नल (Pipe) Z इस भरी हुई टंकी (Cistern) को 4 घंटे में खाली का सकता है . यदि तीनो नल (Pipe) एक साथ खोल दें तो टंकी (Cistern) को भरने में कितना समय (Time) लगेगा ?
हल : X = 6 , Y = 8 और Z = 4 का LCM = 24 ( कुल कार्य है )
X का एक घंटे का कार्य = 24 / 6 = 4
Y का एक घंटे का कार्य = 24 / 8 = 3
Z का एक घंटे का कार्य = 24 / 4 = 6
अब X , Y टंकी को भर रहे है और Z इसको खाली कर रहा है
X + Y – Z का एक घंटे का कार्य = 4 + 3 – 6 = 1
इसलिए पूरा कार्य होगा = 24 / 1 = 24 घंटे (24 hour )
प्रकार 5 :- दो नल (Pipe) X और Y किसी टंकी (Cistern) को 40 मिनट और 2 घटें में भर देतें है , दोना नलों (Pipes) को 20 मिनट के लिए खोला जाता है इसके बाद X को बंद कर दिया जाता है . अब शेष भाग को भरने में Y कितना समय (Time) लेगा ?
** नल और टंकी के महत्वपूर्ण प्रश्न जो हर बार परीक्षा में पूछे जाते है |
हल :
X = 40
Y = 2 घटें = 120 minute
दोनों का LCM = 120 ( कुल कार्य )
X का एक मिनट का कार्य = 120 / 40 = 3
Y का एक मिनट का कार्य = 120 / 120 = 1
अब दोनों नलों को 20 मिनट तक खोला गया था इसलिए –
X + Y का 20 मिनट का कार्य = (3 + 1 ) * 20 = 80
अब शेष बचा हुआ कार्य = 120 – 80 = 40
अब ये बचा हुआ कार्य Y करेगा क्योकि X को बंद कर दिया गया है |
इसलिए शेष कार्य को Y करेगा = 40 / 1 = 40 मिनट (40 minutes) Pipe and Cistern
प्रकार 6 :- तीन नल (Pipe) X , Y , Z एक टंकी को 12 , 16 और 48 मिनट में भर सकतें है . खाली टंकी (Cistern) में तीनो नलों (Pipes) को एक साथ खोल दिया गया तथा नल (Pipe) Z को टंकी (Cistern) भरने से 4 मिनट पहले बंद कर दिया गया . टंकी (Cistern) भरने में कितना समय लगेगा ?
हल : X = 12 , Y = 16 , Z = 48 इनका LCM = 48 ( कुल कार्य )
X का एक मिनट का कार्य = 48 / 12 = 4
Y का एक मिनट का कार्य = 48 / 16 = 3
Z का एक मिनट का कार्य = 48 / 48 = 1
अब Z का 4 मिनट का कार्य (Z को 4 मिनट पहले बंद कर दिया गया ) = 1 * 4 = 4 (इस कार्य को कुल कार्य में जोड़ देना है )
इसलिए कुल कार्य = 48 + 4 = 52
अब X +Y + Z का एक मिनट का कार्य = 4 + 3 + 1 = 8
इसलिए पूरा कार्य होगा = 52 / 8 = 6 मिनट 30 सेकंड (6 minute 30 second )
** नल और टंकी के महत्वपूर्ण प्रश्न जो हर बार परीक्षा में पूछे जाते है |